\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage [czech]{babel}
\usepackage {labak}

\begin{document}
\header{Vy\v{s}etrovanie \v{c}innosti reflexn\'{e}ho klystr\'{o}nu}

\podnadpis{Errata}

Predch\'{a}dzaj\'{u}ce \'{u}vahy pri ur\v{c}ovan\'{\i} tried kmitania
boli zalo\v{z}en\'{e} na tom, \v{z}e vo vz\q tahu (22) nepozn\'{a}me dve
premenn\'{e}: $U_{0n}$ a s\'{u}\v{c}in $\omega_0 l$. My v\v{s}ak $U_{0n}$ pozn\'{a}me. Hodnota
tohto nap\"{a}tia je $U_{0n} = 300 \V$. Preto mus\'{\i}me na\v{s}e
\'{u}vahy zalo\v{z}i\q t na tom, \v{z}e nepozn\'{a}me iba jednu
kon\v{s}tantu -- s\'{u}\v{c}in vzdialenosti v\'{y}stupnej mrie\v{z}ky rezon\'{a}tora
od reflektora $l$ a~frekvencie modul\'{a}cie nap\"{a}\-tia~$\omega_0$.
% Posunutie citaca na hodnotu 21 - aby rovnica bola cislovana od cisla 22
\setcounter{equation}{21}
\begin{equation}
	n = \frac{\omega_0l \sqrt{2U_{0n} }}{ \pi \sqrt{\frac{e}{m}}(U_{0n} + |U_{Rn}|)}
		- \frac{3}{4}
	\label{rov22}
\end{equation}

Pokia\q l s\'{u} moje \'{u}vahy spr\'{a}vne, frekvencia modul\'{a}cie
nap\"{a}tia $\omega_0$ nie je zhodn\'{a} s~frekvenciou vlny vo vlnovode.
Jeden z~d\^{o}vodov je napr\'{\i}klad ten, \v{z}e zmenou reklektorov\'{e}ho
nap\"{a}tia $U_R$ doch\'{a}dza k zmene frekvencie, pri\v{c}om sa nijako
nemen\'{\i} $U_0 + U_1 = U_0 + U \cos(\omega_0 t)$. Teda nezn\'{a}me
kon\v{s}tanty s\'{u} dve, ale tie mo\v{z}no zahrn\'{u}\q t do jednej
kon\v{s}tanty $A$. Ur\v{c}i\q t budeme vedie\q t iba ich s\'{u}\v{c}in
$A = \omega_0 l$.

Vz\q tah \rov{22} mo\v{z}no prep\'{\i}sa\q t do tvaru
\setcounter{equation}{30}
\begin{equation}
  n = y + k = \frac{A B}{(U_0 + U_{Rk})} - \frac{3}{4}
	\label{rov31}
\end{equation}
kde $A = \omega_0 l$; $B = \frac{1}{\pi}\sqrt{\frac{2 U_0 m}{e}}$; $k =
0, 1, 2, 3$; a $y \in {\cal Z}$ je nejak\'{e} cel\'{e} \v{c}\'{\i}slo.
Vych\'{a}dzaj\'{u}c z~t\'{y}chto predpokladov sta\v{c}\'{\i} n\'{a}js\q
t tie hodnoty parametra $A$, pre ktor\'{e} vz\q tah \rov{31} d\'{a}va
cel\'{e} \v{c}\'{\i}sla s dostato\v{c}nou presnos\q tou pre v\v{s}etky
\v{s}tyri hodnoty reflektorov\'{e}ho nap\"{a}tia $U_{Rk}$. Na tento
\'{u}kon som op\"{a}\q t pou\v{z}il jednoduch\'{y} program v~jazyku C. Z
d\'{a}t vyprodukovan\'{y}ch programom som zostavil graf 1. Graf
\v{c}.~2. je detailom grafu 1.

\begin{figure}[hbt!]
	\includegraphics{graf-fit1.eps}
	\caption{Z\'{a}vislos\q t triedy kmitania od kon\v{s}tanty $A$.}
	\label{graf1}
\end{figure}
\begin{figure}[hbt!]
	\includegraphics{graf-fit2.eps}
	\caption{Detail.}
	\label{graf2}
\end{figure}

Poh\q ladom na graf mo\v{z}no z\'{\i}ska\q t predstavu, pre ak\'{e}
hodnoty parametra $A$ d\'{a}va vz\q tah \rov{31} postupnos\q t
cel\'{y}ch, za sebou id\'{u}cich, cel\'{y}ch \v{c}\'{\i}sel. Tento
pr\'{\i}pad nast\'{a}va iba pre jedin\'{u} hodnotu $A = \omega_0 l =
2.885.10^8~\mathrm{m.s^{-1}}$. Pre ni\v{z}\v{s}ie hodnoty parametra $A$
je rozdiel medzi hodnotami tried kmitania pre jednotliv\'{e} m\'{o}dy
men\v{s}\'{\i} ako 1, pre vy\v{s}\v{s}ie hodnoty je rozdiel
v\"{a}\v{c}\v{s}\'{\i}. Triedy kmitania postupne s\'{u}: $13.96, 15.20,
16.11, 16.82$, teda po zaokr\'{u}hlen\'{\i} na cel\'{e} \v{c}\'{\i}sla
$14, 15, 16, 17$.

\newpage
\podpodnadpis{V\'{y}pis programu}

\tiny{
\begin{verbatim}
/* Hladanie (nenameranych) parametrov, aby vzorec \ref{rov22} dal cele cislo
 * kalibracna krivka: y= A*B/(U0+x) - 3/4
 * Namerane hodnoty: [x,y] = { [19,y+3] [33,y+2] [53,y+1] [84,y] }
 *
 */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MIN 1E7
#define MAX 5E8
#define STEP 0.2E6
#define DELTA 0.2

/* napatie na zdroji */
double U0 = 300;
/* konstanta B = sqrt(2*U0)/pi/sqrt(e/m) */
double B = 1.859152873E-5;
double x[4];

double y(int k, double A)
{
    return ( A*B/(U0 + x[k]) - 3/4);
}

int in_range(double x)
{
    if ((x - floor(x) < DELTA) || (ceil(x) - x < DELTA)) {
        // printf("%g\t%g\t%g\n", x, floor(x), ceil(x));
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    double A;
    double y0, y1, y2, y3;

    x[0] = 84; // posledne maximum  --> prislucha mu trieda kmitania n = y
    x[1] = 53;
    x[2] = 33;
    x[3] = 19; // prve maximum      --> prislucha mu trieda kmitania n = y + 3
    for (A=MIN; A <MAX; A+=STEP) {
        y0 = y(0,A); y1 = y(1,A);
        y2 = y(2,A); y3 = y(3,A);
        if (in_range(y0) && in_range(y1)
                && in_range(y2) && in_range(y3)) {
            printf("%9.4g\t%9.6g\t%9.6g\t%9.6g\t%9.6g\n",
                    A, y0, y1, y2, y3);
        }
    }

    return 0;
}
\end{verbatim}
}%\tiny

\end{document}

% Modeline {{{
% vim:set ts=4 tw=72:
% vim600:fdm=marker fdl=0 fdc=3 vb t_vb=:
% }}}