\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage [czech]{babel}
\usepackage {labak}

% klystron
\def\kl#1{klys\-tr\'{o}\-n#1}

\begin{document}
\header{Vy\v{s}etrovanie stojat\'{y}ch v\'{l}n vo vlnovode merac\'{\i}m
veden\'{\i}m}

\podnadpis{Zavedenie pojmu koeficientu odrazu a~pomeru stojatej vlny
(PSV)}
% teoria {{{

Charakteristickou zvl\'{a}\v{s}tnos\q tou \v{s}\'{\i}renia
\elmag{\'{y}ch} v\'{l}n kovov\'{y}mi trubicami je rozdielna vlnov\'{a}
d\'{l}\v{z}ka vo vlnovode a v \neohr{om} priestore. S\'{u}vis
medzi vlnovou d\'{l}\v{z}kou transverz\'{a}lne \elmag{ej} (TEM)
vlny $\lambda$ v \neohr{om} v\'{a}kuu alebo vzduchu a
d\'{l}\v{z}kou vlny $\lambda_v$ vo vlnovode, ktor\'{y} je vyplnen\'{y}
prostred\'{\i}m s relat\'{\i}vnou permitivitou $\varepsilon_r$,
ud\'{a}va vz\q tah
\begin{equation}
	\lambda_v = \frac{\lambda}{
	            \sqrt{\varepsilon_r - (\frac{\lambda}{\lambda_{kr}})^2}}
	\label{rov1}
\end{equation}
kde $\lambda_{kr}$ je kritick\'{a} vlnov\'{a} d\'{l}\v{z}ka, ktor\'{a}
zdola ohrani\v{c}uje frekvenciu vlny, ktor\'{a} sa m\^{o}\v{z}e
vlnovodom \v{s}\'{\i}ri\q t.

Uva\v{z}ujme vlnovod s \q lubovoln\'{y}m, ale kon\v{s}tantn\'{y}m
prierezom, s ide\'{a}lne vodiv\'{y}mi stenami, nekone\v{c}ne dlh\'{y} a
vyplnen\'{y} bezstratov\'{y}m dielektrikom. S~pozd\'{l}\v{z}ou osou
vlnovodu stoto\v{z}n\'{\i}me os z pravouhl\'{e}ho s\'{u}radnicov\'{e}ho
sys\-t\'{e}\-mu. V takomto vlnovode sa m\^{o}\v{z}u \v{s}\'{\i}ri\q t dva
typy v\'{l}n:
\begin{itemize}
\item[-] Vlny transverz\'{a}lneelektrick\'{e} (H vlny), ktor\'{y}ch
\v{s}trukt\'{u}ra je tak\'{a}, \v{z}e elektrick\'{e} pole le\v{z}\'{\i}
iba v prie\v{c}nych rovin\'{a}ch (kolm\'{y}ch na os \v{s}\'{\i}renia z)
a magnetick\'{e} pole m\'{a} nenulov\'{u} iba z-ov\'{u} zlo\v{z}ku.

\item[-] Vlny transverz\'{a}lnemagnetick\'{e} (E vlny), kedy magnetick\'{e}
pole le\v{z}\'{\i} iba v prie\v{c}nych rovin\'{a}ch a elektrick\'{e}
pole m\'{a} z-ov\'{u} zlo\v{z}ku.
\end{itemize}

Utvoren\'{a} prie\v{z}na konfigur\'{a}cia elektrick\'{e}ho a
magnetick\'{e}ho po\q la sa pozd\'{l}\v{z} vlnovodu men\'{\i} s~faktorom
$e^{-j \beta z}$, kde $\beta = 2 \pi / \lambda_v$ je tzv. f\'{a}zov\'{a}
kon\v{s}tanta. Ak ozna\v{c}\'{\i}me prie\v{c}ne zlo\v{z}ky
elektrick\'{e}ho a magnetick\'{e}ho po\q la vo zvolenej vz\q ta\v{z}nej
rovine $(z=0)$ sumbolmi $E_0$ a $H_0$, potom v \q lubovolnej rovine na
osi vlnovodu vo vzdialenosti $z$ maj\'{u} prie\v{c}ne zlo\v{z}ky po
uv\'{a}\v{z}en\'{\i} \v{c}asovej z\'{a}vislosti hodnoty
\begin{equation}
	E(z,t) = E(z)~e^{j \omega t} = E_0~e^{j \omega(t - \frac{\beta}{\omega}z)}
	\label{rov2}
\end{equation}
\begin{equation}
	H(z,t) = H(z)~e^{j \omega t} = H_0~e^{j \omega(t - \frac{\beta}{\omega}z)}
	\label{rov3}
\end{equation}
z \v{c}oho vidie\q t, \v{z}e priestorov\'{y} obrazec po\q la
op\'{\i}san\'{y} rovnicami \rov{2} a \rov{3} sa pohybuje
f\'{a}zovou r\'{y}chlos\q tou $v_f = \omega / \beta$ v smere kladnej osi
$z$.

Predpokladajme, \v{z}e vo vlnovode sa nach\'{a}dza nejak\'{a}
nehomogenita, na ktorej sa \v{c}as\q t mikrovlnnej energie
odr\'{a}\v{z}a. Vznikne odrazen\'{a} vlna, ktor\'{a} sa \v{s}\'{\i}ri v
z\'{a}pornom smere osi $z$. V\'{y}sledn\'{e} pole vo vlnovode pred
nehomogenitou je superpoz\'{\i}ciou odrazenej $(E^-, H^-)$ a
postupuj\'{u}cej $(E^+, H^+)$ vlny, t.j.
\begin{equation}
	E = E^+ + E^- = E_0^+~e^{-j \beta z} + E_0^-~e^{j \beta z}
	\label{rov4}
\end{equation}
\begin{equation}
	H = H^+ + H^- = H_0^+~e^{-j \beta z} + H_0^-~e^{j \beta z}
	\label{rov5}
\end{equation}

Pre op\'{\i}sanie pomerov vo vlnovode, v ktorom sa \v{s}\'{\i}ri
postupn\'{a} a odrazen\'{a} vlna, sa zav\'{a}dza koeficient odrazu
$\rho$ ako komplexn\'{y} pomer odrazenej a postupnej vlny. Pod\q la
defin\'{\i}cie a z rovnice \rov{4} pre koeficient odrazu plynie
\begin{equation}
	\rho = \frac{E^-}{E^+} = \frac{E_0^-~e^{j \beta z}}{E_0^+~e^{-j \beta z}}
	     = \frac{E_0^-}{E_0^+}~e^{2j \beta z}
	     = \rho_0~e^{2j \beta z}
	\label{rov6}
\end{equation}
Koeficient odrazu $\rho$ je komplexn\'{a} veli\v{c}ina, a tak mo\v{z}no
v\v{s}eobecne nap\'{\i}sa\q t
\begin{equation}
	\rho = |\rho|~e^{j \Phi}
	\label{rov7}
\end{equation}
a vzh\q ladom na nejak\'{u} vz\q ta\v{z}n\'{u} rovinu
\begin{equation}
	\rho_0 = |\rho_0|~e^{j \Phi_0}
	\label{rov8}
\end{equation}
\v{c}o po mali\v{c}k\'{y}ch \'{u}prav\'{a}ch d\'{a}va vz\q tah
\begin{equation}
	\rho = |\rho|~e^{j \Phi} = |\rho_0|~e^{j (2 \beta z + \Phi_0)}
	\label{rov9}
\end{equation}
alebo
\begin{eqnarray}
	|\rho|  & = &  |\rho_0| \nonumber \\
	\Phi    & = &  2 \beta z + \Phi_0
	\label{rov10}
\end{eqnarray}

Rovnice \rov{10} maj\'{u} jednoduch\'{u} fyzik\'{a}lnu
interpret\'{a}ciu: absol\'{u}tna hodnota koeficientu odrazu je pre \q
lubovoln\'{e} $z$ kon\v{s}tantn\'{a}, teda odrazen\'{a} a~postupn\'{a}
vlna m\'{a} v \q lubovolnej prie\v{c}nej rovine rovnak\'{u}
amplit\'{u}du. Z tohto napokon vypl\'{y}va, \v{z}e vo vlnovode pred
nehomogenitou nenast\'{a}vaj\'{u} \v{z}iadne straty energie. F\'{a}za
koeficientu odrazu $\rho$ sa men\'{\i} s faktorom $2 \beta z$.

Anal\'{y}za rozlo\v{z}enia elektrick\'{e}ho po\q la pozd\'{l}\v{z} osi
vlnovodu za predpokladu existencie odrazenej vlny d\'{a}va pre
v\'{y}sledn\'{e} elektrick\'{e} pole vz\q tah
\begin{eqnarray}
	E  & = &  E^+ + E^- = E^+ (1 + \frac{E^-}{E^+}) = E^+ (1 + \rho_0
e^{2j \beta z}) =
		\nonumber \\
	& = &   E^+ (1 + |\rho_0|~e^{j(2 \beta z + \Phi_0)})
	\label{rov11}
\end{eqnarray}
Z rovnice \rov{10} je vidie\q t, \v{z}e amplit\'{u}da po\q la
pozd\'{l}\v{z} vlnovodu sa men\'{\i} pe\-rio\-dic\-ky z minim\'{a}lnej
hodnoty $|E_{min}| = |E^+| - |E^-|$  po maxim\'{a}lnu hodnotu 
$|E_{max}| = |E^+| + |E^-|$, pri\v{c}om vzdialenos\q t dvoch
susedn\'{y}ch max\'{\i}m (min\'{\i}m) $\triangle z$ vypl\'{y}va z
podmienky $2 \beta z = 2 \pi$, z \v{c}oho $\triangle z = \lambda_v /2$.
Priebeh amplit\'{u}dy elektrick\'{e}ho po\q la pozd\'{l}\v{z} osi
vlnovodu je
\begin{equation}
	|E| = |\sqrt{EE^*}| = | E^+| \sqrt{1 + |\rho|^2 + 2|\rho| \cos(2 \beta z + \Phi_0)}
	\label{rov20}
\end{equation}

Na ur\v{c}enie absol\'{u}tnej hodnoty koeficientu odrazu z tvaru
stojatej vlny definujeme veli\v{c}inu pomer stojatej vlny (PSV). Pomer
stojatej vlny $r$ je pomer maxim\'{a}lnej aplit\'{u}du po\q la k
amplit\'{u}de minim\'{a}lnej pre dan\'{e} rozlo\v{z}enie po\q la vo
vlnovode, teda na z\'{a}klade defin\'{\i}cie plat\'{\i}
\begin{equation}
	r = \frac{|E_{max}|}{|E_{min}|} = \frac{|E^+| + |E^-|}{|E^+| - |E^-|}
	\label{rov12}
\end{equation}
alebo
\begin{equation}
	r = \frac{1 + |\rho|}{1 - |\rho|}
	\label{rov13}
\end{equation}
Zo vz\q tahu \rov{12} potom pre absol\'{u}tnu hodnotu koeficientu odrazu
vypl\'{y}va vz\q tah 
\begin{equation}
	|\rho| = \frac{r - 1}{r + 1}
	\label{rov14}
\end{equation}
Meran\'{\i}m PSV a vzdialenosti najbli\v{z}\v{s}ieho minima mo\v{z}no
ur\v{c}i\q t koeficient odrazu v~\q lubovolnej rovine ur\v{c}enej
bodom $z$ zo vz\q tahu
\begin{equation}
	\rho = \frac{r - 1}{r + 1}~e^{j( 2\beta (z- z_{min}) - \pi)}
	\label{rov15}
\end{equation}
% }}}

\podnadpis{Meranie PSV merac\'{\i}m veden\'{\i}m}
% popis aparatury {{{

Meracie vlnovodov\'{e} vedenie je \'{u}sek vlnovodu, v ktorom je
pozd\'{l}\v{z} niektorej strany vyfr\'{e}zovan\'{y} \'{u}zka \v{s}trbina
primeranej d\'{l}\v{z}ky. Ak ide o pravouhl\'{y} vlnovod s
dominantn\'{y}m m\'{o}dom TE$_{01}$, \v{s}trbina je umiestnen\'{a} v
strede \v{s}ir\v{s}ej steny vlnovodu. Do \v{s}trbiny zasahuje sonda
spojen\'{a} s kry\v{s}t\'{a}lov\'{y}m detektorom a meradlom. \v{C}as\q t
energie zachytenej sondou sa ako vysokofrekven\v{c}n\'{e} nap\"{a}tie
usmer\v{n}uje a indikuje meradlom ako pr\'{u}d te\v{c}\'{u}ci
di\'{o}dou. Nami pou\v{z}it\'{y} typ sondy reaguje na elektrick\'{e}
pole. Relat\'{\i}vne polohy sondy mo\v{z}no od\v{c}\'{\i}ta\q t na
milimetrovej stupnici s n\'{o}niom, ktor\'{a} je umiesten\'{a} na
vlnovode.

Meracie vedenie na prec\'{\i}zne merania mus\'{\i} by\q t mechanicky
ve\q lmi presne vyhovoven\'{e} a ma\q t dobr\'{e} elektrick\'{e}
vlastnosti. Pohybliv\'{a} \v{c}as\q t vedenia (voz\'{\i}k) mus\'{\i}
ma\q t dobr\'{y} elektrick\'{y} kontakt a sonda nesmie pr\'{\i}li\v{s}
naru\v{s}ova\q t pole vo vlnovode. To vy\v{z}aduje pou\v{z}itie
citliv\'{e}ho indik\'{a}tora, lebo sonda mus\'{\i} by\q t dostato\v{c}ne
mal\'{a}.

Meracie vedenie treba ob\v{c}as kalibrova\q t, aby sa preverila jeho
elektrick\'{a} a mechanick\'{a} presnos\q t a charakter detektora.
Kalibr\'{a}ciu meracieho vedenia mo\v{z}no urobi\q t na mikrovlnom
zariaden\'{\i} pod\q la obr\'{a}zka \ref{schema-aparatury}.
\begin{figure}[!hbt]
		\includegraphics [angle=0, width=\textwidth]{schema.eps}
	\caption{Sch\'{e}ma meracej aparat\'{u}ry}
	\label{schema-aparatury}
\end{figure}

Po uveden\'{\i} \kl{u} do chodu sa stanov\'{\i} vlnomerom jeho
frekvencia, zo vz\q tahu $\lambda = c/f$ sa ur\v{c}\'{\i} vlnov\'{a}
d\'{l}\v{z}ka a zo vz\q tahu \rov{1} sa ur\v{c}\'{\i} d\'{l}\v{z}ka
vlny vo vlnovode.

Potom sa odmeria priebeh stojatej vlny ako z\'{a}vislos\q t \'{u}dajov
galvanometra od polohy sondy v r\'{a}mci \v{s}\'{\i}rky meracieho
vedenia. Meranie sa rob\'{\i} v oboch smeroch posunu voz\'{\i}ka. To
ist\'{e} sa opakuje po nahraden\'{\i} skratu atenu\'{a}torom AII.
Na atenu\'{a}tore AII sa nastav\'{\i} \'{u}tlm 5dB.

Pri meran\'{\i} merac\'{\i}m veden\'{\i}m treba bra\q t do \'{u}vahy
vlastnosti detektora, ktor\'{y}m sa usmer\v{n}uje
vysokofrekven\v{c}n\'{y} sign\'{a}l zachyten\'{y} sondou. Ako detektor
sa naj\v{c}astej\v{s}ie pou\v{z}\'{\i}va polovodi\v{c}ov\'{a} di\'{o}da,
ktor\'{a} m\'{a} pri mal\'{y}ch pr\'{u}doch pribli\v{z}ne
kvadratick\'{u} charakteristiku. S\'{u}vis medzi amplit\'{u}dou
elektrisk\'{e}ho po\q la vo vlnovode E a pr\'{u}dom detektora $I_D$ je
teda tvaru
\begin{equation}
	I_D \doteq A x |E|^2
	\label{rov16}
\end{equation}
kde A je nejak\'{a} kon\v{s}tanta.

Pri menej presn\'{y}ch meraniach sa predpoklad\'{a}, \v{z}e detektor je
presne kvadratick\'{y}. V tomto pr\'{\i}pade je PSV dan\'{e} vz\q tahom
\begin{equation}
	r = \frac{|E_{max}|}{|E_{min}|} = \sqrt{\frac{I_{D_{max} } }{I_{D_{min} } } }
	\label{rov17}
\end{equation}

Na kontrolu kalibra\v{c}nej krivky pri ve\q lmi presn\'{y}ch meraniach
sa vyu\v{z}\'{\i}va skuto\v{c}nos\q t, \v{z}e ak sa meracie vedenie na
konci skratuje ($|\rho| = 1$), vytvor\'{\i} sa na \v{n}om stojat\'{a}
vlna, ktor\'{a} m\'{a} pod\q la rovnice \rov{20} priebeh
\begin{equation}
	|E| = k |\sin \beta z| = k |\sin 2 \pi \frac{z}{\lambda_v}|
	\label{rov18}
\end{equation}
Nameran\'{a} z\'{a}vislos\q t $I_D = f(\frac{z}{\lambda_v})$ pre jednu
polvlnu sa vynesie do grafu spolu s funkciou
$k.\sin^2(2\pi\frac{z}{\lambda_v})$ 


% }}}

\podnadpis{\'{U}lohy}
%% Ulohy: {{{

\begin{enumerate}
\item Pri danej frekvencii \kl{u} $f$ odmerajte merac\'{\i}m
veden\'{\i}m $\lambda_v$. Pri zn\'{a}mej hodnote $\lambda = c / f$ a
$\lambda_{krit} = 2b$ vypo\v{c}\'{\i}tajte $\lambda_v$ vo vz\q tahu
\rov{1}. Porovnajte v\'{y}sledok merania $\lambda_v$ s
vypo\v{c}\'{\i}tanou hodnotou.

\item \label{uloha2}Graficky  zn\'{a}zornite priebeh stojat\'{y}ch v\'{l}n ako
z\'{a}vislos\q t \rov{17} od polohy sondy z~nameran\'{y}ch hodn\^{o}t
pri skratovanom meracom veden\'{\i}. Ur\v{c}te percentu\'{a}lny rozptyl
max\'{\i}m. Meranie stojat\'{y}ch v\'{l}n urobte pozd\'{l}\v{z}
ce\-l\'{e}\-ho meracieho vedenia v oboch smeroch.

\item Nahra\v{d}te skrat atenu\'{a}torom zakon\v{c}en\'{y}m skratom a
opakujte meranie pod\q la \'{u}lohy \ref{uloha2}. Vyhodno\v{d}te
percentu\'{a}lny rozptyl min\'{\i}m a max\'{\i}m, ako aj presnos\q t
periodicity stojatej vlny.

\item Urobte kalibr\'{a}ciu detektora sp\^{o}sobom op\'{\i}san\'{y}m v
experiment\'{a}lnej \v{c}as\-ti.

\end{enumerate}
% }}}

\podpodnadpis{Potrebn\'{e} pom\^{o}cky a pr\'{\i}stroje}
% pomocky {{{

Reflexn\'{y} \kl{},
dr\v{z}iak \kl{u},
feritov\'{y} izol\'{a}tor,
smerov\'{a} odbo\v{c}nica 10dB,
kalibrovan\'{y} atenu\'{a}tor 2ks,
termistorov\'{y} dr\v{z}iak s termistorom,
dutinov\'{y} vlnomer,
di\'{o}dov\'{y} dr\v{z}iak s di\'{o}dou,
stabilizovan\'{y} zdroj nap\"{a}t\'{\i} pre \kl{},
mera\v{c} mikrovlnn\'{e}ho v\'{y}konu,
meracie vedenie,
galvanometer,
vlnovodo\-v\'{y} skrat,
miliamp\'{e}rmeter 0,06 -- 60 mA.
% }}} pomocky


\podnadpis{Vypracovanie}

Na vy\v{s}etrovanie stojat\'{y}ch v\'{l}n sme pou\v{z}ili vlnovod pre X
p\'{a}smo. Je to pravouhl\'{y} vlnovod s frekven\v{c}n\'{y}m rozsahom
$8,12 - 12,40\GHz$ a rozmermi $a = 1,016 \cm$ $b = 2,286 \cm$. Pre tento
typ vlnovodu je kritick\'{a} vlnov\'{a} d\'{l}\v{z}ka m\'{o}du $H_{01}$
$\lambda_{krit} = 2b = 4,572 \cm$. Aby bolo meranie \v{c}o
najpresnej\v{s}ie, bola na zdroji pre klystr\'{o}n zapnut\'{a}
superstabiliz\'{a}cia. 

Pod\q la \'{u}daja na dutinovom vlnomeri sme zistili frekvenciu, pri
ktorej \kl{} pracoval. Z od\v{c}\'{\i}tanej hodnoty $d = 5,615 \mm$ sme
na z\'{a}klade kalibra\v{c}nej krivky ur\v{c}ili frekvenciu $f =
9489,211 \MHz$. D\'{l}\v{z}ka vlny vo v\'{a}kuu by teda bola
$\lambda = c/f \doteq 3,16 \cm$.

Na z\'{a}klade vz\q tahu \rov{1} teda pre $\varepsilon_r = 1$
d\'{l}\v{z}ka vlny vo vlnovode vych\'{a}dza
\begin{equation}
	\lambda_v = \frac{\lambda}{
	            \sqrt{1 - (\frac{\lambda}{\lambda_{kr}})^2}}
	          \doteq 4,371 \cm
	\label{rov19}
\end{equation}
D\'{l}\v{z}ka vlny vo vlnovode pou\v{z}it\'{\i}m met\'{o}dy
najmen\v{s}\'{\i}ch \v{s}tvorcov (line\'{a}rna regresia) vy\v{s}la
$4,406 \cm$. T\'{a}to hodnota je v dobrej zhode s teoretickou hodnotou.
Odch\'{y}lku tejto hodnoty som neur\v{c}oval, ale na z\'{a}klade
koeficientu korel\'{a}cie ($r = 0.999925521$) usudzujem, \v{z}e
v\'{y}sledn\'{a} hodnota je dostato\v{c}ne presn\'{a}.

Nameran\'{e} priebehy stojatej vlny s\'{u} zn\'{a}zornen\'{e} v grafoch
1. a\v{z}~3.. Grafy 1. a~2. s\'{u} zobrazen\'{e} v~malej ale rovnakej
mierke a~umiestnen\'{e} ved\q la seba kv\^{o}li porovnaniu vplyvu
odporu zaraden\'{e}ho na konci vedenia na tvar stojatej vlny.

% graf {{{
\begin{figure}[!hbt]
% Nad dvoma grafmi vedla seba je prazdny priestor vysky rovnakej ako
% vyska jednotlivych grafov. Potrebujeme tento priestor odrezat, preto
% cely obrazok dame do krabicky 'raisebox' a krabicku posunieme o
% polovicu vysky objektu hore. 
% \raisebox{nadvihnutie}[hlbka][vyska]{ objekt }
%  -- co je hlbka netusim, ale treba to nastavit na 0pt :-))
%  -- vyska urcuje, ako vysoky sa bude obrazok javit pri pohlade zvonku
 \raisebox{-0.5\height}[0pt][0.5\height]{
		\includegraphics [angle=0, width=\textwidth]{graf.eps}
}
	\caption{Porovnanie stojat\'{y}ch v\'{l}n vo vlnovode pri r\^{o}znom
odpore zaradenom na konci vedenia. V\q lavo zaraden\'{y} skrat, vpravo
atenu\'{a}tor s \'{u}tl\-mom $5 \dB$. Hore sign\'{a}l na detektore, dole
graf PSV.}
	\label{graf}
\end{figure} % }}}

Z porovnania obidvoch grafov vypl\'{y}v\'{a}, \v{z}e te\'{o}ria
sa zhoduje s~experimentom. Ak je na konci vlnovodu zaraden\'{y} skrat,
doch\'{a}dza k tot\'{a}lnemu odrazu postupuj\'{u}cej vlny a vtedy $\rho
= 1$. $E_{min}$ je vtedy $E_{min} = 0$. Naopak, ak je na konci
zaraden\'{y} nejak\'{y} odpor, \v{c}as\q t energie sa odr\'{a}\v{z}a a
\v{c}as\q t energie postupuje \v{d}alej, a teda rozdiely medzi maximami a
minimami vo vlnovode pred z\'{a}\q ta\v{z}ou nie s\'{u} tak\'{e}
zreteln\'{e}.

V grafe 3. je zobrazen\'{a} iba \v{c}as\q t stojatej vlny pri skrate
zaradenom na konci vedenia. Z tejto charakteristiky bola vyhotoven\'{a}
kalibra\v{c}n\'{a} krivka detektora, ktor\'{a} je zobrazen\'{a} na grafe
4. Prv\'{y} poh\q lad na z\'{a}vislos\q t napovie, \v{z}e krivka nie je
symetrick\'{a}. To m\^{o}\v{z}e by\q t sp\^{o}soben\'{e} susceptanciou
sondy pr\'{\i}padne nepresnos\q tou mechanick\'{e}ho vyhotovenia
voz\'{\i}ka. V tomto pr\'{\i}pade sa odpor\'{u}\v{c}a prelo\v{z}i\q t
polovice krivky cez seba a priemerova\q t. V\'{y}sledn\'{y} priemer sa
porovn\'{a} so s\'{\i}nusovkou a vynesie kalibra\v{c}n\'{a} krivka.

%% graf1 {{{
\begin{figure}[!hbt]
%%\begin{floatingfigure}[l]{0.4\textwidth}
%%	\begin{center}
		\includegraphics [angle=0, width=\textwidth]{graf1.eps}
		\caption{Profil stojatej vlny vo vlnovode pri skrate zaradenom
na konci vlnovou.}
		\label{graf1}
%%	\end{center}
%%\end{floatingfigure}
\end{figure} % }}}

%% graf2 {{{
%\begin{figure}[!hbt]
%%\begin{floatingfigure}[r]{0.4\textwidth}
%%	\begin{center}
%		\includegraphics [angle=0, width=\textwidth]{graf2.eps}
%		\caption{Profil stojatej vlny, ak je na konci vedenia
%zaraden\'{y} atenu\'{a}tor s~\'{u}tlmom $5 \dB$}
%		\label{graf2}
%%	\end{center}
%%\end{floatingfigure}
%\end{figure} % }}}

\newpage
V grafe 4. je zobrazen\'{a} kalibra\v{c}n\'{a} krivka spolu s
line\'{a}rnou z\'{a}vislos\q tou. Z~grafu vidie\q t, \v{z}e
kalibra\v{c}n\'{a} krivka skuto\v{c}ne vykazuje kvadratick\'{u}
z\'{a}vislos\q t. Kvadratickou regresiou (prelo\v{z}en\'{\i}m paraboly)
som ur\v{c}il tieto kalibra\v{c}n\'{e} kon\-\v{s}tan\-ty:

\begin{tabular}{rcl}
$a$ & = & $0.004129809$ \\
$b$ & = & $0.246177097$ \\
$c$ & = & $3.296179151$ \\
$r$ & = & $0.983548327$ \\
$y(x)$ & = & $ax^2 + bx + c$
\end{tabular}

Z\'{a}vislos\q t $y(x)$ je vynesen\'{a} v grafe \v{c}iarkovane.
Mo\v{z}no pozorova\q t dobr\'{u} zhodu kalibra\v{c}nej krivky
s~prepo\v{c}\'{\i}tan\'{y}mi hodnotami, \v{c}o potvrdzuje aj hodnota
korela\v{c}n\'{e}ho koeficientu $r$ bl\'{\i}zka k hodnote 1. T\'{y}mto je
potvrden\'{y} aj predpoklad o kvadratickej charakteristike detektora.

%% graf3 {{{
\begin{figure}[!hbt]
%%\begin{floatingfigure}[r]{0.4\textwidth}
%%	\begin{center}
		\includegraphics [angle=0, width=\textwidth]{graf3.eps}
		\caption{Kalibra\v{c}n\'{a} krivka detektora}
		\label{graf3}
%%	\end{center}
%%\end{floatingfigure}
\end{figure} % }}}

\end{document}

%\% Modeline {{{
% vim:set ts=4 tw=72:
% vim600: fdm=marker fdl=0 fdc=3 vb t_vb=:
% }}}