\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage [czech]{babel}
\usepackage {labak}

% klystron
\def\kl#1{klys\-tr\'{o}\-n#1}

\begin{document}
\header{Meranie admitancie bezstratov\'{y}ch nespojitost\'{\i} vo
vlnovode}

\podnadpis{Admitan\v{c}n\'{e} vlastnosti cloniek a~kol\'{\i}kov}

Na admitan\v{c}n\'{e} prisp\^{o}sobenie z\'{a}\q ta\v{z}e a
gener\'{a}tora sa do vlnovodov\'{y}ch syst\'{e}mov zav\'{a}dzaj\'{u}
nespojitosti v tvare cloniek a kol\'{\i}kov. Ak je clonka nekone\v{c}ne
tenk\'{a}, tranzverz\'{a}lne elektrick\'{e} pole bezprostredne pred a za
clonkou mus\'{\i} ma\q t rovnak\'{u} amplit\'{u}du, t.j. straty energie
na clonke nenast\'{a}vaj\'{u}. Preto si mo\v{z}no clonku predstavi\q t
ako susceptanciu $jB$, ktor\'{a} premos\q tuje vlnovod. Ak je vo
vlnovode vybuden\'{y} dominantn\'{y} m\'{o}d $H_{01}$, potom clonka na
obr.~\ref{obr1a}a koncentruje n\'{a}boj spodnej a hornej steny vlnovodu,
teda podobne ako kondenz\'{a}tor je z\'{a}sobn\'{\i}kom elektrickej
energie. Susceptancia takejto clonky je kladn\'{a}.

Clonka pod\q la obr.~\ref{obr1b}b men\'{\i} pr\'{u}dov\'{u} dr\'{a}hu z
hornej steny na doln\'{u}, je teda z\'{a}sobn\'{\i}kom magnetickej
energie a podobne ako induk\v{c}nos\q t je jej susceptancia
z\'{a}porn\'{a}.

Kol\'{\i}k m\'{a} kapacitn\'{y} charakter, ak jeho d\'{l}\v{z}ka je $l
< \lambda_v/4$ a indukt\'{\i}vny charakter pri d\'{l}\v{z}ke $l >
\lambda_v/4$. Normovan\'{e} susceptancie $B/Y_v$ pre nekone\v{c}ne
tenk\'{e} clonky s rozmermi pod\q la obr. \ref{obr1} s\'{u} dan\'{e}
vz\q tahmi:

\medskip
Pre indukt\'{\i}vnu clonku:
\begin{equation}
  \frac{B}{Y_v} = \frac{\lambda_v}{b} \cotg^2\frac{\pi w}{2b}
\end{equation}

Pre kapacitn\'{u} clonku:
\begin{equation}
  \frac{B}{Y_v} = \frac{4a}{\lambda_v} \ln \cosec \frac{\pi w}{2a}
\end{equation}

Admitanciu uveden\'{y}ch nespojitost\'{\i} mo\v{z}no ur\v{c}i\q t
experiment\'{a}lne meran\'{\i}m PSV za podmienky, \v{z}e za
nehomogenitou je vlnovod ukon\v{c}en\'{y} prisp\^{o}sobenou z\'{a}\q
ta\v{z}ou. Celkov\'{a} vstupn\'{a} admitancia potom je (vi\v{d} obr.
\ref{haluz})

\begin{figure}[!hbt]
	\begin{center}
		\includegraphics [angle=0, width=0.3\textwidth]{obvod.eps}
		\caption{Admitancie}
		\label{haluz}
	\end{center}
\end{figure}

\begin{equation}
	Y_z = Y_v + jB
\end{equation}

a koeficient odrazu na nespojitosti
\begin{equation}
	\varrho = \frac{Y_v - Y_z}{Y_v + Y_z} = \frac{-jB}{2Y_v + jB}
\end{equation}

Uv\'{a}\v{z}en\'{\i}m, \v{z}e $|\varrho| = \frac{r -1}{r + 1}$
mo\v{z}no ur\v{c}i\q t pomer $|B/Y_v|$ ako funkciu $r$ v tvare
\begin{equation}
	\frac{B}{Y_v} = \frac{r - 1}{\sqrt{r}}
	\label{rov5}
\end{equation}

Na z\'{a}klade vz\q tahu \rov{5} mo\v{z}no ur\v{c}i\q t avsol\'{u}tnu
hodnotu susceptancie bezstratovej nespojitosti, ak je zn\'{a}me PSV.
F\'{a}zu meranej susceptancie mo\v{z}no ur\v{c}i\q t meran\'{\i}m
posunu minima $l_{min}$. Zo vz\q tahu $\Phi = 2 \beta l_{min} -
\pi$ sa ur\v{c}\'{\i} f\'{a}zov\'{y} uhol koeficientu odrazu a z rovnice
\begin{equation}
	\Phi = \arctg \frac{2Y_v}{B}
	\label{rov6}
\end{equation}
znamienko meranej susceptancie. Zo vz\q tahov \rov{5}~a~\rov{6} vidie\q
t, \v{z}e normovan\'{u} susceptanciu mo\v{z}no ur\v{c}i\q t bu\v{d} z
merania PSV alebo z posunu minima.


\begin{figure}[!hbt]
	\begin{center}
		\includegraphics [angle=0, width=\textwidth]{clonky.eps}
		\caption{Sch\'{e}my cloniek}
		\label{obr1}
		\label{obr1a}
		\label{obr1b}
		\label{obr1c}
	\end{center}
\end{figure}


\podnadpis{\'{U}lohy}
%% Ulohy: {{{

\begin{enumerate}
  \item Odmerajte admitanciu kapacitn\'{y}ch a~indukt\'{\i}vnych cloniek
	meran\'{\i}m $r$~a~$l_{min}$. Ak s\'{u} bl\'{\i}zke jednotke, urobte
	vy\v{s}etrovanie tangentovou met\'{o}\-dou.

  \item Vy\v{s}etrite charakter admitancie kol\'{\i}ka s~kalilbrovanou
	h\'{l}bkou vnoru. Graficky zn\'{a}zornite z\'{a}vislos\q t
	admitancie od h\'{l}bky vnoru.
\end{enumerate}
% }}}

\podpodnadpis{Potrebn\'{e} pom\^{o}cky a pr\'{\i}stroje}
% pomocky {{{

Reflexn\'{y} \kl{},
dr\v{z}iak \kl{u},
stabilizovan\'{y} zdroj nap\"{a}t\'{\i} pre \kl{},
feritov\'{y} izol\'{a}tor,
smerov\'{a} odbo\v{c}nica 10dB,
dutinov\'{y} vlnomer,
dr\v{z}iak detektoru s~detektorom,
kalibrovan\'{y} atenu\'{a}tor,
meracie vedenie,
prisp\^{o}soben\'{a} z\'{a}\q ta\v{z},
kalibrovan\'{y} skratovac\'{\i} piest,
kapacitn\'{e} a~indukt\'{\i}vne clonky,
impedan\v{c}n\'{y} jednokol\'{\i}kov\'{y} transform\'{a}tor
% }}} pomocky


\podnadpis{Vypracovanie}

K meraciemu vedeniu sme postupne prip\'{a}jali clony s r\^{o}znymi
parametrami. Merali sme vlastnosti kapacitn\'{y}ch clon so
\v{s}\'{\i}rkou \v{s}trbiny $2.286 \cm$ a~v\'{y}\v{s}kami
\v{s}trbiny $0.41,  0.60$ a  $0.75 \cm$. Indukt\'{\i}vne clonky mali
v\'{y}\v{s}ku \v{s}trbiny $1.016 \cm$ a \v{s}\'{\i}rky strb\'{\i}n
$1.59, 1.81, 2.075 \cm$.

Merali sme na frekvencii $f = 9484.314 \MHz$, \v{c}omu zodpoved\'{a}
vlnov\'{a} d\'{l}\v{z}ka vo vlnovode $\lambda_v = 4.381 \cm$.

Merac\'{\i}m veden\'{\i}m sme zis\q tovali minim\'{a}lnu a~maxim\'{a}lnu
hodnotu pr\'{u}du prech\'{a}dzaj\'{u}ceho detektorom na meracom
veden\'{\i}, z \v{c}oho sa ur\v{c}uje PSV, a~posun minima stojatej vlny
pri zapojenej clonke.

Nameran\'{e} a vypo\v{c}\'{\i}tan\'{e} hodnoty s\'{u} zhrnut\'{e} v
nasleduj\'{u}cej tabu\q lke. Z~vy\-po\-\v{c}\'{\i}\-ta\-n\'{y}ch hodn\^{o}t
naozaj vidie\q t, \v{z}e kapacitn\'{e} clonky maj\'{u} imagin\'{a}rnu
\v{c}as\q t impedancie z\'{a}porn\'{u}, zatial \v{c}o indukt\'{\i}vne
clonky maj\'{u} imagin\'{a}rnu \v{c}as\q t klad\-n\'{u}.

Z\'{a}vislos\q t admitancie kol\'{\i}ka od h\'{l}bky vnoru je
zn\'{a}zornen\'{a} v grafe \ref{graf1}. Zvy\v{s}ovan\'{\i}m h\'{l}bky
vnoru doch\'{a}dza k zv\"{a}\v{c}\v{s}ovaniu admitancie kol\'{\i}ka.
Jeho charakter je kapacitn\'{y}.


% tabulka nameranych a vypocitanych hodnot {{{
{ \scriptsize
\center
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}

\newsavebox{\popisnatab}
\savebox{\popisnatab}{
	\begin{tabular}{l@{$=$}l}
	  $f$ & $9484{,}314 \MHz$ \\
	  $\lambda_0$ & $3{,}163 \cm$ \\
	  $\lambda_v$ & $4{,}381 \cm$ \\
	  $Z_v$ & $521{,}712 \;\Omega$ \\
	  $Y_v$ & $1{,}917 \;\mathrm{mS}$
	\end{tabular}
}
\newlength{\sirka}
\newlength{\vyska}
\settowidth{\sirka}{\usebox{\popisnatab}}
\settoheight{\vyska}{\usebox{\popisnatab}}
\addtolength{\vyska}{4em}

\begin{tabular}{|l*{6}{|r@{{,}}l}|}
\hline
	\raisebox{0.5\vyska}[\vyska]{\usebox{\popisnatab}}
	&
	\multicolumn{2}{c|}{\rotatebox{90}{
		\begin{tabular}{l} kapacitn\'{a} clona \\ (naju\v{z}\v{s}ia \v{s}trbina)
		\end{tabular}
	}} &
	\multicolumn{2}{c|}{\rotatebox{90}{
		\begin{tabular}{l} kapacitn\'{a} clona \\ (stredn\'{a} \v{s}trbina)
		\end{tabular}
	}} &
	\multicolumn{2}{c|}{\rotatebox{90}{
		\begin{tabular}{l} kapacitn\'{a} clona \\ (naj\v{s}ir\v{s}ia \v{s}trbina)
		\end{tabular}
	}} &
	\multicolumn{2}{c|}{\rotatebox{90}{
		\begin{tabular}{l} indukt\'{\i}vna clona \\ (najni\v{z}\v{s}ia \v{s}trbina)
		\end{tabular}
	}} &
	\multicolumn{2}{c|}{\rotatebox{90}{
		\begin{tabular}{l} indukt\'{\i}vna clona \\ (stredn\'{a} \v{s}trbina)
		\end{tabular}
	}} &
	\multicolumn{2}{c|}{\rotatebox{90}{
		\begin{tabular}{l} indukt\'{\i}vna clona \\ (najvy\v{s}\v{s}ia \v{s}trbina)
		\end{tabular}
	}} \\
\hline
$w_a$ & 0&41  & 0&60  & 0&75  & 1&016 & 1&016 & 1&016 \\
\hline
$w_b$ & 2&286 & 2&286 & 2&286 & 1&59  & 1&81  & 2&075 \\
\hline
$I_{max}$ & 191&0 & 195&0   & 195&0   & 195&0   &  195&0   & 196&0   \\
\hline
$I_{min}$ & 65&0  & 114&0   & 156&0   &  81&0   &  127&0   & 176&0   \\
\hline
$l_{min}$ & 0&425 &   0&39  &   0&31  &  -0&51  &   -0&56  &  -0&6   \\
\hline
PSV       & 1&714 &   1&31  &   1&118 &   1&552 &    1&239 &   1&053 \\
\hline
$Z/Z_v$   &    0&744 &    0&866 &    0&929 &    0&872 &    0&985 &    1&006 \\
          & -j 0&395 & -j 0&212 & -j 0&081 & +j 0&393 & +j 0&213 & +j 0&051 \\
\hline
$Z = R + j X$ &    388&31 &    451&74 &   485&56 &    454&905 &   513&81  &   525&05  \\
              & -j 206&12 & -j 110&38 & -j 42&07 & +j 205&12  & +j 110&94 & +j 26&621 \\
\hline

$\varrho_0$ & 0&263 & 0&13  & 0&05  & 0&216 & 0&107 & 0&026 \\
\hline
$\varphi$   & -110&149$^\circ$ & -115&90$^\circ$ & -129&05$^\circ$ & 96&179$^\circ$ & 87&861$^\circ$ & 81&387$^\circ$ \\

\hline
$Y/Y_v$     &    1&048 &    1&090 &    1&069 &    0&953 &    0&970 &    0&991 \\
            & +j 0&556 & +j 0&266 & +j 0&093 & -j 0&430 & -j 0&209 & -j 0&050 \\
\hline
$Y = G + jB \;[\mathrm{mS}]$ &    2&009 &    2&089 &    2&048 &    1&827 &    1&860 &    1&900 \\
                             & +j 1&006 & +j 0&510 & +j 0&177 & -j 0&824 & -j 0&402 & -j 0&096 \\
\hline
$|\frac{B}{Y_v}| = \frac{(r -1)}{\sqrt{r}}$ & 0&545 & 0&269 & 0&111 & 0&443 & 0&215 & 0&051 \\
\hline
$L \;[\mathrm{\mu H}]$ & \multicolumn{2}{c|}{---} &
						 \multicolumn{2}{c|}{---} &
						 \multicolumn{2}{c|}{---} &
						 0&020 & 0&042 & 0&174 \\
\hline
$C \;[\mathrm{pF}]$    & 0&018 & 0&00856 & 0&00298 &
						 \multicolumn{2}{c|}{---} &
						 \multicolumn{2}{c|}{---} &
						 \multicolumn{2}{c|}{---} \\
\hline
$B/Y_v$ & 0&486 & 0&207 & 0&081 & -0&515 & -0&221 & -0&041 \\
\hline

\end{tabular}
} %\footnotesize
% }}} koniec tabulky

%% graf1 {{{
\begin{figure}[!hbt]
%%\begin{floatingfigure}[l]{0.4\textwidth}
	\begin{center}
		\includegraphics [angle=0, width=0.7\textwidth]{graf.eps}
		\caption{Z\'{a}vislos\q t admitancie od h\'{l}bky vnoru
		kol\'{\i}ka}
		\label{graf1}
	\end{center}
%%\end{floatingfigure}
\end{figure} % }}}



\end{document}

%\% Modeline {{{
% vim:set ts=4 tw=72:
% vim600: fdm=marker fdl=0 fdc=3 vb t_vb=:
% }}}