\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage [czech]{babel}
\usepackage {labak}
\usepackage {epsfig}
\usepackage {fontenc}
\usepackage {inputenc}

\begin{document}
\header{Vy\v{s}etrovanie z\'{a}chytu elektr\'{o}nu na $SF_6$ met\'{o}dou
zkr\'{i}\v{z}en\'{y}ch zv\"{a}zkov a meranie ioniza\v{c}n\'{y}ch
energi\'{\i} $N_2$ a $O_2$}

\podpodnadpis{\'{U}lohy}

\begin{enumerate}
\item Zmera\q t z\'{a}vislos\q t z\'{a}chytu $e^-$ na molekule $SF_6$ v~z\'{a}vislosti od
	energie elektr\'{o}nov. 
\item Zmera\q t z\'{a}chyt elekt\'{o}nu na $SF_5^-$.
\item Pre nastaven\'{u} energiu $e^-$ zmera\q t a zobrazi\q t hmotnostn\'{e} spektrum
	$SF_6$ a~vzduchu.
\item Kalibrova\q t d\'{a}ta na ioniza\v{c}n\'{u} energiu Ar.
\item Zmera\q t ioniza\v{c}n\'{e} energie pre $N_2$ a $O_2$.
\end{enumerate}

\podpodnadpis{Zv\"{a}zkov\'{y} experiment}

Meranie sme uskuto\v{c}nili na aparat\'{u}re, ktorej z\'{a}kladom bol zdroj a
detektor nabit\'{y}ch \v{c}ast\'{i}c (ionizovan\'{y}ch at\'{o}mov a molek\'{u}l, pr\'{i}padne
z\'{a}porn\'{y}ch i\'{o}nov) cross-beam experimentu zn\'{a}zornenom na
obr\'{a}zku \ref{obr1}
\begin{figure}[!htb]
	\begin{center}
	\includegraphics [angle=0, width=0.8\textwidth]{schema.eps}
	\caption{Sch\'{e}ma aparat\'{u}ry}
	\label{obr1}
	\end{center}
\end{figure} % }}}


Molekulov\'{y} zv\"{a}zok ma priemer $\sim 3 \mm$ v mieste, kde sa
pret\'{i}na so zv\"{a}zkom elektr\'{o}nov. Zv\"{a}zok molek\'{u}l je
ef\'{u}zny, t.j. ide o molekul\'{a}rne pr\'{u}denie (molekuly sa
nezr\'{a}\v{z}aj\'{u} navz\'{a}jom), molekuly s\'{u} vibra\v{c}ne a
rota\v{c}ne vzbuden\'{e} a~pri prechode otvorom, ktor\'{y}m s\'{u}
vp\'{u}\v{s}\q tan\'{e} do hlavnej komory, s\'{u} v termodynamickej
rovnov\'{a}he, \v{c}o je v\'{y}hodn\'{e} v tom, \v{z}e m\^{o}\v{z}eme
ur\v{c}i\q t teplotu molek\'{u}l. Pri prechode cez otvor do v\'{a}kua,
dosahuj\'{u}ceho za pomoci turbomolekul\'{a}rnej pumpy tlaky r\'{a}du
$10^{-8}$ mbar, plat\'{i} pri rozp\'{i}nan\'{i} tzv.  kos\'{i}nusov\'{y}
z\'{a}kon
\begin{equation}
	I(\theta) = I_0 \cos^2 \theta
	\label{rov1}
\end{equation}
kde $I_0$ je intenzita zv\"{a}zku v mieste otvoru a $I$ je intenzita
zv\"{a}zku pri odklone o uhol $\theta$.


Zv\"{a}zok $e^-$ vznik\'{a} emitovan\'{i}m $e^-$ zo \v{z}eraven\'{e}ho
vl\'{a}kna wolfr\'{a}mu. To je zdrojom zv\"{a}zku, ktor\'{y} je \v{d}alej
upravovan\'{y} (fokus\'{a}cia, vyberanie $e^-$ s~\q lu\-bo\-vo\q l\-nou
energiou) pomocou elektrick\'{e}ho a magnetick\'{e}ho po\q la
trochoid\'{a}lneho ekektr\'{o}nov\'{e}ho  monochrom\'{a}tora.

Vzniknut\'{e} i\'{o}ny s\'{u} extrahovan\'{e} po\q lom kvadrup\'{o}lov\'{e}ho
(4 cylindrick\'{e} elek\-tr\'{o}\-dy) hmotnostn\'{e}ho spektrometra a
n\'{a}sledne analyzovan\'{e}. Anal\'{y}za prebieha na z\'{a}klade pomeru
m/q, kde m je hmotnos\q t i\'{o}nu v at\'{o}mov\'{y}ch jednotk\'{a}ch a
q je n\'{a}boj i\'{o}nu. Na elektr\'{o}dy spektrometra je nakladan\'{e}
jednosmern\'{e} nap\"{a}tie $V_0$ a striedav\'{e} nap\"{a}tie s
amplit\'{u}dou $U_0$. Pomer t\'{y}chto nap\"{a}t\'{i} je st\'{a}le
kon\v{s}tantn\'{y} a od neho z\'{a}vis\'{i} rozl\'{i}\v{s}enie
spektrometra, t.j. presnos\q t s akou mo\v{z}no ur\v{c}i\q t m/q. Pri
dopade i\'{o}nu na detektor je sign\'{a}l zn\'{a}soben\'{y}
n\'{a}sobi\v{c}om elektr\'{o}nov o faktor 107 a\v{z} 108. Meria sa vlastne
po\v{c}et i\'{o}nov a nie pr\'{u}d. Met\'{o}da pulzov m\'{a} v\'{y}hodu,
\v{z}e m\'{a}me odfiltrovan\'{y} takmer v\v{s}etok \v{s}um. 

Zmenou energie $e^-$ je mo\v{z}n\'{e} nastavi\q t v\'{y}\v{s}ku
sign\'{a}lu. $e^-$ maj\'{u} definovan\'{u} energiu s rozptylom 100 meV.

Reakciou
\begin{equation}
	e + SF_6 \rightarrow SF_6^-
	\label{rov2}
\end{equation}
vzniknut\'{y} prechodn\'{y} i\'{o}n m\'{a} dobu \v{z}ivota $\sim 100
\ms$, \v{c}o je dostato\v{c}ne dlh\'{y} \v{c}as na prelet tohto i\'{o}nu
z hlavnej komory k detektoru. Taktie\v{z} je mo\v{z}n\'{a} aj reakcia
\begin{equation}
	e + SF_6 \rightarrow SF_5^- + F
	\label{rov3}
\end{equation}

\podpodnadpis{Meranie ioniza\v{c}nej energie}

V\'{y}sledkom meran\'{i} ioniza\v{c}nej energie bol i\'{o}nov\'{y}
sign\'{a}l ako funkcia energie elektr\'{o}nov. Tento sign\'{a}l je
priamo \'{u}mern\'{y} \'{u}\v{c}inn\'{e}mu prierezu.  Z~tohto d\^{o}vodu sa
sign\'{a}l men\'{i} s~energiou elektr\'{o}nov rovnako ako
\'{u}\v{c}inn\'{y} prierez. Cez nameran\'{e} d\'{a}ta by sa mala
preklada\q t funkcia s~priebehom

\begin{tabular}[t]{ll}
	$f(E) =  A$               & $E < IE$  \\
	$f(E) =  A + B (E-IE)^d $ & $E > IE$
	\label{rov5}
\end{tabular}

\noindent kde E je energia elektr\'{o}nov. T\'{a}to funkcia popisuje
z\'{a}vislos\q t i\'{o}nov\'{e}ho sign\'{a}lu od energie elektr\'{o}nov.
H\q ladan\'{e} by boli parametre A, B, IE a d. Parametre B, IE a d
s\'{u} navz\'{a}jom ve\q lmi z\'{a}visl\'{e}, \v{c}o by
zv\"{a}\v{c}\v{s}ovalo nepresnos\q t ich ur\v{c}enia. Jednoduch\v{s}ie
sme ioniza\v{c}n\'{u} energiu ur\v{c}ili z~meran\'{y}ch d\'{a}t
prekladan\'{i}m line\-\'{a}r\-nych funkci\'{i} a~h\q ladan\'{i}m ich
prienikov. Meran\'{e} hodnoty sme porovnali s~\'{u}dajmi
v~tabu\q lk\'{a}ch.

\podnadpis{Experiment}

Meranie sme uskuto\v{c}nili na aparat\'{u}re zn\'{a}zornenej na
obr\'{a}zku \ref{obr1}.  Zmerali sme z\'{a}chyt $e^-$ na $SF_6$ v
z\'{a}vislosti od energie $e^-$ a sledovali sme po\v{c}etnos\q t i\'{o}nov
$SF_5^-$ a~$SF_6^-$.

\begin{figure}[!htb]
	\begin{center}
	\includegraphics [angle=0, width=0.6\textwidth]{sf6-dat.eps}
	\caption{Z\'{a}chyt na molekulu $SF_6$}
	\label{sf6-zachyt}
	\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[!htb]
	\begin{center}
	\includegraphics [angle=0, width=0.6\textwidth]{sf5.eps}
	\caption{Z\'{a}chyt na molekulu $SF_5$}
	\label{sf6-zachyt}
	\end{center}
\end{figure}


Hmotnostn\'{e} spektrum sme merali pre energiu $e^- = 0 \eV$. Je
zn\'{a}zornen\'{e} na obr\'{a}zku 4:

\v{D}alej sme merali ioniza\v{c}n\'{u} energiu dus\'{i}ka $N_2$
a~kysl\'{i}ka $O_2$ po kalibrovan\'{i} energie elektr\'{o}nov pomocou
zn\'{a}mej a~dobre merate\q lnej hodnoty ioniza\v{c}n\'{e}ho energie
$Ar$. Priebehy meran\'{i} s\'{u} na nasleduj\'{u}cich obr\'{a}zkoch spolu
s~hodnotami experiment\'{a}lne ur\v{c}en\'{y}ch hodn\^{o}t
ioniza\v{c}nej energie.
\begin{figure}[!htb]
	\begin{center}
	\includegraphics [angle=0, width=0.6\textwidth]{argon.eps}
	\caption{Arg\'{o}n Ar}
	\label{argon}
	\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[!htb]
	\begin{center}
	\includegraphics [angle=0, width=0.6\textwidth]{dusik.eps}
	\caption{Dus\'{\i}k $N_2$}
	\label{dusik}
	\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[!htb]
	\begin{center}
	\includegraphics [angle=0, width=0.6\textwidth]{kyslik.eps}
	\caption{Kysl\'{\i}k $O_2$}
	\label{kyslik}
	\end{center}
\end{figure}


\podnadpis{Z\'{a}ver}

Elektr\'{o}ny sa na molekulu $SF_6$ zachyt\'{a}vaj\'{u} pri energii $0
\eV$ -- obr. \ref{sf6-zachyt}. Na obr.2 je zn\'{a}zornen\'{a} produkcia i\'{o}nu $SF_5$
disociat\'{i}vnym z\'{a}chytom $e^-$ na molekulu $SF_6$ . Meranie,
ktor\'{e} je zn\'{a}zornen\'{e} v~obr.~2, bolo uroben\'{e} pre
lep\v{s}ie ur\v{c}enie maxima z\'{a}chytu. Z\'{a}chyt $e^-$ na $SF_5$
dosahuje maximum pri energii $e^-$ rovnej $0.23 \eV$. Nameran\'{e}
hmotnostn\'{e} spektrum pre energiu $e^-$ rovnej $0 \eV$ je vynesen\'{e}
v~obr.~3. Vidie\q t, \v{z}e najv\"{a}\v{c}\v{s}\'{i} z\'{a}chyt je na
molekulu $SF_6$, pri\v{c}om detekovate\q lne doch\'{a}dza
k~disoci\'{a}cii na $SF_5$ v~d\^{o}sledku ist\'{e}ho rozdelenia
r\'{y}chlost\'{i} $e^-$. 

Ako vidno z~ur\v{c}ovania ioniza\v{c}nej energie aj po kalibr\'{a}cii
zostali hodnoty pribli\v{z}ne o~$0.5 \eV$ ni\v{z}\v{s}ie ako s\'{u} tabu\q
lkov\'{e} hodnoty.  Sp\^{o}sobil to pravdepodobne posun v~kalibr\'{a}cii
$Ar$ -- \v{c}o plynie hlavne z~faktu, \v{z}e tento posun plat\'{i} pre
v\v{s}etky meran\'{e} ioniza\v{c}n\'{e} potenci\'{a}ly.  Porovnanie
s~\'{u}dajmi v~tabu\q lk\'{a}ch je v~nasleduj\'{u}cej tabu\q lke.

\begin{tabular}{|l|l|l|}
	\hline
molekula & $E_i$ meran\'{a}  $[\eV]$ & $E_i$ tabu\q lkov\'{a}  $[\eV]$ \\
	\hline
$Ar$  & 15,75 & 15,75 \\
	\hline
$N2$  & 15,02 & 15.58 \\
	\hline
$N2$  & 14.97 & 15.58 \\
	\hline
$O_2$ & 11.48 & 12.07 \\
\hline
\end{tabular}


\end{document}

%\% Modeline {{{
% vim:set ts=4 tw=72:
% vim600: fdm=marker fdl=0 fdc=3 vb t_vb=:
% }}}