Opensource.Platon.SK CVS: doc/ztp-zbierka/02-programove-schemy.tex - diff

   Up to  [Platon] / doc / ztp-zbierka
Diff for doc/ztp-zbierka/02-programove-schemy.tex between version 1.8 and 1.9


version 1.8, 2007/04/29 19:39:13
version 1.9, 2007/04/29 22:07:52



Line 10 




Line 10 




 % 26/02/2003 - created
 % 26/02/2003 - created


 %
 %


 
 


 % $Platon: doc/ztp-zbierka/02-programove-schemy.tex,v 1.7 2007-04-29 16:14:20 nepto Exp $
 % $Platon: doc/ztp-zbierka/02-programove-schemy.tex,v 1.8 2007-04-29 19:39:13 nepto Exp $


 
 


 \chapter{Programové schémy}
 \chapter{Programové schémy}


 
 




Line 433  potom sa aj schéma $S$ zastaví.




Line 433  potom sa aj schéma $S$ zastaví.




 
 


 \section{Nerozhodnuteľnosť vlastností schém}
 \section{Nerozhodnuteľnosť vlastností schém}


 
 


 
 \begin{definition}[Rozhodnuteľnosť] % /*


 
 


 
 Problém je {\it rozhodnuteľný} ak existuje všeobecný algoritmus (musí sa


 
 zastaviť), ktorý pre ľubovoľnú


 
 schému z danej triedy schém odpovie, či schéma spĺňa danú vlastnosť alebo


 
 nespĺňa.


 
 


 
 Problém je {\it nerozhodnuteľný}, ak takýto všeobecný algoritmus pre danú vlasnosť


 
 neexistuje.


 
 


 
 \end{definition} % */


 
 


 
 \begin{definition}[Čiastočná rozhodnuteľnosť] % /*


 
 


 
 Problém je {\it čiastočne rozhodnuteľný} ak existuje procedúra (nemusí sa


 
 zastaviť), ktorá pre ľubovoľnú schému z danej triedy schém odpovie kladne, keď


 
 schéma spĺňa danú vlastnosť a odpovie záporne alebo sa neskončí, keď schéma


 
 danú vlasnosť nespĺňa.


 
 


 
 \end{definition} % */


 
 


 
 \begin{note} % /*


 
 


 
 Pre triedu štandardných programových schém $\mathcal{S}$ sa skúmajú štyri


 
 hlavné rozhodovacie problémy:


 
 


 
 \begin{itemize}


 
         \item problém zastavenia


 
         \item problém divergencie


 
         \item problém ekvivalencie


 
         \item problém izomorfizmu


 
 \end{itemize}


 
 


 
 \end{note} % */


 
 


 \begin{example} % /* P_1 divergency
 \begin{example} % /* P_1 divergency


 
 


 Máme danú schému $S$.
 Máme danú schému $S$.




Line 575  cyklus, naša procedúra nikdy neskončí.




Line 610  cyklus, naša procedúra nikdy neskončí.




 
 


 \end{solution} % */
 \end{solution} % */


 
 


 
 \begin{definition}[Syntakticky ohraničené podtriedy schém] ~ % /*


 
 


 
 \begin{itemize}


 
         \item {\it Stromové schémy} sú také, ktorých graf neobsahuje cyklus.


 
         \item {\it Janovove schémy} sú také, ktoré obsahujú monadické symboly


 
                 nad jedinou pracovnou premennou.


 
         \item {\it Konzervatívne schémy} sú také, v ktorých sa premenná z


 
                 ľavej strany priradenia vyskytuje aj na pravej strane


 
                 priraďovacieho príkazu.


 
         \item {\it Progresívne schémy} sú také, v ktorých premenná z ľavej


 
                 strany priraďovacieho príkazu je použitá na pravej strane


 
                 nasledujúceho príkazu priradenia.


 
 \end{itemize}


 
 \end{definition} % */


 
 


 
 \begin{definition}[Sémanticky ohraničené podtriedy schém] ~ % /*


 
 


 
 \begin{itemize}


 
         \item {\it Liberálne schémy} sú také, kde sa pri ľubovoľnej


 
                 interpretácii $I_H$ ten istý výraz počíta nanajvýš jeden krát.


 
         \item {\it Voľné schémy} sú také, keď pre každú cestu vedúcu z


 
                 počiatočného príkazu existujú interpretácia a ohodnotenie


 
                 vstupných premenných také, že výpočet sleduje túto cestu.


 
         \item {\it Dosiahnuteľné schémy} sú také, ktoré obsahujú len


 
                 dosiahnuteľné príkazy, tj. pre každý píkaz v schéme existuje


 
                 interpretácia, pri ktorej sa príkaz vykoná.


 
         \item {\it Priechodné schémy} sú také, ktoré obsahujú len


 
                 dosiahnuteľné hrany, tj. pre každú hranu v schéme existuje


 
                 interpretácia, pri ktorej sa hranou prejde.


 
 \end{itemize}


 
 \end{definition} % */


 
 


 \begin{example} % /*
 \begin{example} % /*


 
 


 Uvažujme triedu dosiahnuteľných schém~$\mathcal{D}$. Je príslušnosť schémy
 Uvažujme triedu dosiahnuteľných schém~$\mathcal{D}$. Je príslušnosť schémy




Line 637  divergentná.




Line 704  divergentná.




 
 


 \section{Porovnávanie tried programových schém}
 \section{Porovnávanie tried programových schém}


 
 


 
 \begin{definition} % /*


 
 


 
 Uvažujme triedy programových schém $\mathcal{S}_1$ a $\mathcal{S}_2$.


 
 Hovoríme, že:


 
 


 
 \begin{itemize}


 
 


 
         \item trieda $\mathcal{S}_1$ je {\bf silnejšia} ako trieda $\mathcal{S}_2$


 
                 (označenie $\mathcal{S}_2 \sqsubseteq \mathcal{S}_1$), ak ku každej schéme


 
                 $S_2 \in \mathcal{S}_2$ existuje schéma $S_1 \in \mathcal{S}_1$ taká,


 
                 že $S_1 \equiv S_2$ (trieda $\mathcal{S}_2$ je {\bf preložiteľná}


 
                 do~$\mathcal{S}_1$)


 
 


 
         \item trieda $\mathcal{S}_1$ je {\bf ostro silnejšia} ako trieda


 
                 $\mathcal{S}_2$ (označenie $\mathcal{S}_2 \sqsubset \mathcal{S}_2$),


 
                 ak $\mathcal{S}_1$ je silnejšia ako $\mathcal{S}_2$ a existuje schéma $S_1


 
                 \in \mathcal{S}_1$, ku ktorej neexistuje ekvivalentná schéma $S_2 \in


 
                 \mathcal{S}_2$


 
 


 
         \item triedy $\mathcal{S}_1$ a $\mathcal{S}_2$ sú {\bf rovnocenné}, ak


 
                 $\mathcal{S}_1 \sqsubset \mathcal{S}_2$ a


 
                 $\mathcal{S}_2 \sqsubset \mathcal{S}_1$


 
 


 
         \item trieda $\mathcal{S}_1$ je {\bf efektívne preložiteľná} do


 
                 $\mathcal{S}_2$ ak existuje algoritmus, ktorý transformuje ľubovoľnú


 
                 schému $S_1 \in \mathcal{S}_1$ do ekvivalentnej schémy $S_2 \in


 
                 \mathcal{S}_2$


 
 


 
         \item triedy $\mathcal{S}_1$ a $\mathcal{S}_2$ sú {\bf efektívne


 
                 rovnocenné}, ak $\mathcal{S}_1$ je efektívne preložiteľná do


 
                 $\mathcal{S}_2$ a $\mathcal{S}_2$ je efektívne preložiteľná do


 
                 $\mathcal{S}_1$


 
 \end{itemize}


 
 


 
 \end{definition} % */


 
 


 \begin{example} % /* is volnost?
 \begin{example} % /* is volnost?


 
 


 Rozhodnite, či je schéma $S$ voľná.
 Rozhodnite, či je schéma $S$ voľná.









Legend:


Removed from v.1.8
 


changed lines


 
Added in v.1.9


















Platon Group <platon@platon.org> http://platon.org/
  Up to  [Platon] / doc / ztp-zbierka
-version 1.8, 2007/04/29 19:39:13
+version 1.9, 2007/04/29 22:07:52
 Line 10
 Line 10
 Line 10
  % 26/02/2003 - created
  %
- % $Platon: doc/ztp-zbierka/02-programove-schemy.tex,v 1.7 2007-04-29 16:14:20 nepto Exp $
+ % $Platon: doc/ztp-zbierka/02-programove-schemy.tex,v 1.8 2007-04-29 19:39:13 nepto Exp $
  \chapter{Programové schémy}
 Line 433  potom sa aj schéma $S$ zastaví.
 Line 433  potom sa aj schéma $S$ zastaví.
 Line 433  potom sa aj schéma $S$ zastaví.
  \section{Nerozhodnuteľnosť vlastností schém}
+ \begin{definition}[Rozhodnuteľnosť] % /*
+ Problém je {\it rozhodnuteľný} ak existuje všeobecný algoritmus (musí sa
+ zastaviť), ktorý pre ľubovoľnú
+ schému z danej triedy schém odpovie, či schéma spĺňa danú vlastnosť alebo
+ nespĺňa.
+ Problém je {\it nerozhodnuteľný}, ak takýto všeobecný algoritmus pre danú vlasnosť
+ neexistuje.
+ \end{definition} % */
+ \begin{definition}[Čiastočná rozhodnuteľnosť] % /*
+ Problém je {\it čiastočne rozhodnuteľný} ak existuje procedúra (nemusí sa
+ zastaviť), ktorá pre ľubovoľnú schému z danej triedy schém odpovie kladne, keď
+ schéma spĺňa danú vlastnosť a odpovie záporne alebo sa neskončí, keď schéma
+ danú vlasnosť nespĺňa.
+ \end{definition} % */
+ \begin{note} % /*
+ Pre triedu štandardných programových schém $\mathcal{S}$ sa skúmajú štyri
+ hlavné rozhodovacie problémy:
+ \begin{itemize}
+         \item problém zastavenia
+         \item problém divergencie
+         \item problém ekvivalencie
+         \item problém izomorfizmu
+ \end{itemize}
+ \end{note} % */
  \begin{example} % /* P_1 divergency
  Máme danú schému $S$.
-Line 575  cyklus, naša procedúra nikdy neskončí.
+Line 610  cyklus, naša procedúra nikdy neskončí.
 Line 575  cyklus, naša procedúra nikdy neskončí.
 Line 610  cyklus, naša procedúra nikdy neskončí.
  \end{solution} % */
+ \begin{definition}[Syntakticky ohraničené podtriedy schém] ~ % /*
+ \begin{itemize}
+         \item {\it Stromové schémy} sú také, ktorých graf neobsahuje cyklus.
+         \item {\it Janovove schémy} sú také, ktoré obsahujú monadické symboly
+                 nad jedinou pracovnou premennou.
+         \item {\it Konzervatívne schémy} sú také, v ktorých sa premenná z
+                 ľavej strany priradenia vyskytuje aj na pravej strane
+                 priraďovacieho príkazu.
+         \item {\it Progresívne schémy} sú také, v ktorých premenná z ľavej
+                 strany priraďovacieho príkazu je použitá na pravej strane
+                 nasledujúceho príkazu priradenia.
+ \end{itemize}
+ \end{definition} % */
+ \begin{definition}[Sémanticky ohraničené podtriedy schém] ~ % /*
+ \begin{itemize}
+         \item {\it Liberálne schémy} sú také, kde sa pri ľubovoľnej
+                 interpretácii $I_H$ ten istý výraz počíta nanajvýš jeden krát.
+         \item {\it Voľné schémy} sú také, keď pre každú cestu vedúcu z
+                 počiatočného príkazu existujú interpretácia a ohodnotenie
+                 vstupných premenných také, že výpočet sleduje túto cestu.
+         \item {\it Dosiahnuteľné schémy} sú také, ktoré obsahujú len
+                 dosiahnuteľné príkazy, tj. pre každý píkaz v schéme existuje
+                 interpretácia, pri ktorej sa príkaz vykoná.
+         \item {\it Priechodné schémy} sú také, ktoré obsahujú len
+                 dosiahnuteľné hrany, tj. pre každú hranu v schéme existuje
+                 interpretácia, pri ktorej sa hranou prejde.
+ \end{itemize}
+ \end{definition} % */
  \begin{example} % /*
  Uvažujme triedu dosiahnuteľných schém~$\mathcal{D}$. Je príslušnosť schémy
-Line 637  divergentná.
+Line 704  divergentná.
 Line 637  divergentná.
 Line 704  divergentná.
  \section{Porovnávanie tried programových schém}
+ \begin{definition} % /*
+ Uvažujme triedy programových schém $\mathcal{S}_1$ a $\mathcal{S}_2$.
+ Hovoríme, že:
+ \begin{itemize}
+         \item trieda $\mathcal{S}_1$ je {\bf silnejšia} ako trieda $\mathcal{S}_2$
+                 (označenie $\mathcal{S}_2 \sqsubseteq \mathcal{S}_1$), ak ku každej schéme
+                 $S_2 \in \mathcal{S}_2$ existuje schéma $S_1 \in \mathcal{S}_1$ taká,
+                 že $S_1 \equiv S_2$ (trieda $\mathcal{S}_2$ je {\bf preložiteľná}
+                 do~$\mathcal{S}_1$)
+         \item trieda $\mathcal{S}_1$ je {\bf ostro silnejšia} ako trieda
+                 $\mathcal{S}_2$ (označenie $\mathcal{S}_2 \sqsubset \mathcal{S}_2$),
+                 ak $\mathcal{S}_1$ je silnejšia ako $\mathcal{S}_2$ a existuje schéma $S_1
+                 \in \mathcal{S}_1$, ku ktorej neexistuje ekvivalentná schéma $S_2 \in
+                 \mathcal{S}_2$
+         \item triedy $\mathcal{S}_1$ a $\mathcal{S}_2$ sú {\bf rovnocenné}, ak
+                 $\mathcal{S}_1 \sqsubset \mathcal{S}_2$ a
+                 $\mathcal{S}_2 \sqsubset \mathcal{S}_1$
+         \item trieda $\mathcal{S}_1$ je {\bf efektívne preložiteľná} do
+                 $\mathcal{S}_2$ ak existuje algoritmus, ktorý transformuje ľubovoľnú
+                 schému $S_1 \in \mathcal{S}_1$ do ekvivalentnej schémy $S_2 \in
+                 \mathcal{S}_2$
+         \item triedy $\mathcal{S}_1$ a $\mathcal{S}_2$ sú {\bf efektívne
+                 rovnocenné}, ak $\mathcal{S}_1$ je efektívne preložiteľná do
+                 $\mathcal{S}_2$ a $\mathcal{S}_2$ je efektívne preložiteľná do
+                 $\mathcal{S}_1$
+ \end{itemize}
+ \end{definition} % */
  \begin{example} % /* is volnost?
  Rozhodnite, či je schéma $S$ voľná.
 Legend:


Removed from v.1.8
 


changed lines


 
Added in v.1.9
 Legend:


Removed from v.1.8
 


changed lines


 
Added in v.1.9
-Removed from v.1.8
+Added in v.1.9


Copyright © 2002-2006 Platon Group Site powered by Metafox CMS	Go to Top